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    (本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，
    （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．
    （Ⅰ）　　　　　　（Ⅱ）
    本题考查的知识点是空间点、线、面的距离计算，棱锥的体积，其判断AE⊥平面BCD（即AE是平面BCD上的高）及判断AF垂直BC（即AF长为点A到BC的距离）是解答本题的关键。
    （I）由已知中，用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，我们利用面面垂直的性质，我们易求出三棱锥A-BCD的高AE的长，及底面△BCD的面积，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
    （II）过E点做EF∥CD，利用线面垂直的性质及判定定理，我们易判断AF即为点A到BC的距离，在RT△AEF中，求出AE及EF值后，利用勾股定理，我们易求出AF的值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，
    现给出下列四个命题：
    ①若,则；
    ②若，则；
    ③若则；
    ④若则.
    其中,所有真命题的序号是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，，则   ②若，，，则
    ③若，，则  ④若，，则
    其中正确命题的序号是 (       )
    A．②和③B．①和②C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；
    ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
    ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；
    其中所有正确命题的个数是
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体中，
    (1)求直线和平面所成的角；
    (2)M为上一点且=,在上找一点N使得.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行
    ③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
    ④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等
    其中正确的命题有
    A．1B．2C．3D．4

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