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【题目】某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛,经过初赛,复赛,甲、乙两个代表队,(每队人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得分,答错得分,假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用表示乙队的总得分.

(1)求的分布列和数学期望;

(2)求甲、乙两队总得分之和等于分且甲队获胜的概率.

【答案】(1)分布列见解析,;(2).

【解析】

试题分析:(1)由题意知,的可能取值为,分别求出相应的概率,由此能求出的分布列和(2)表示甲队得分等于乙队得分等于表示甲队得分等于乙队得分等于,可知互斥.利用互斥事件的概率计算公式即可得出甲、乙两队总得分之和等于分且甲队获胜的概率.

试题解析:(1)由题意知, 的所有可能取值为. ;

;

;

.

的分布列为

.

(2)用表示甲得分乙得, 表示甲得分乙得, 互斥,

,,甲、乙两队得分总和为分且甲获胜的概率为.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】《论语·子路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足”,所以,名不正,则民无所措手足.上述推理过程用的是( )

A. 类比推理 B. 归纳推理 C. 演绎推理 D. 合情推理

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某设备在正常运行时,产品的质量,其中为了检验设备是否正常运行,质量检查员需要随机的抽取产品,测其质量

1当质量检查员随机抽检时,测得一件产品的质量为,他立即要求停止生产,检查设备请你根据所学知识,判断该质量检查员的决定是否有道理,并说明你判断的依据;

进而,请你揭密质量检测员做出要求停止生产,检查设备的决定时他参照的质量参数标准;

2请你根据以下数据,判断优质品与其生产季节有关吗?

3该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过个有红绿灯的十字路口,假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是相互独立的,并且概率均为求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差

参考数据:

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列叙述错误的是(  )

A. 若事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1

B. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件

C. 两个对立事件的概率之和为1

D. 对于任意两个事件AB,都有P(AB)=P(A)+P(B)

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知命题p:实数xy满足x>1y>1,命题q: 实数xy满足x+y>2,则p是q的( )

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知.

(1)讨论的单调性;

(2)当时, 证明对于任意的成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某学校有男学生400名,女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名,女学生60名进行调查,则这种抽样方法是( )

A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样法

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知f(x)=3x5-8x4+x3-2x2+3x-1,f(2)的值为_____.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知定义在R上的奇函数fx,设其导函数为fx,当x-,0]时,恒有xfx<f-x,令Fx=xfx,则满足F3>F2x-1的实数x的取值范围是

A,2 B-2,1 C-1,2 D-1,

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同步练习册答案
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