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    已知x、y是正实数，且x+3y=1，求当x、y分别取何值时，
    1
    x
    +
    1
    y
    的值最小．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：所求表达式化为（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）（x+3y），展开利用基本不等式求出最小值即可．
    解答： 解：x、y是正实数，且x+3y=1，
    1
    x
    +
    1
    y
    =（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）（x+3y）=4+
    3y
    x
    +
    x
    y
    ≥4+2
    		3
    ，
    当且仅当x=
    		3
    y，x+3y=1取等号．
    所求最小值为：4+2
    		3
    ．
    点评：本题考查基本不等式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，则f（f（log3
    1
    2
    ））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
    （1）该几何体的体积；
    （2）该几何体的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）判断并证明函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性；
    （2）若x2+1≥ax在[1，∞）恒成立，求参数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+5，则它的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+3x-6的零点所在的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2 ）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1
    x

    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性．
    （3）利用定义证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
    A、
    2ab
    a+b
    ＞
    a+b
    2
    ＞
    		ab
    B、
    a+b
    2
    ＞
    		ab
    ＞
    2ab
    a+b
    C、
    a+b
    2
    ＞
    2ab
    a+b
    ＞
    		ab
    D、
    2ab
    a+b
    ＞
    		ab
    ＞
    a+b
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）在区间[a，b]上单调，且f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）的图象与x轴在区间[a，b]内（　　）
    A、至多有一个交点
    B、必有唯一个交点
    C、至少有一个交点
    D、没有交点

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