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    试用向量证明三垂线定理及其逆定理．

    证明：设直线a上非零向量，要证a⊥PA?a⊥OA，
    即证•=0?•=0．
    ∵a?α，•=0，
    ∴•=•（+）=•+•=•．
    ∴•=0?•=0，即a⊥PA?a⊥OA．
    分析：画出图形，根据条件，只需把直线表示出向量，利用向量的数量积为0，证明垂直．
    点评：本题考查三垂线定理，考查向量的数量积，考查学生计算能力．
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    设A={x|x＞1}，B={x＞3}则A∪B=


    1. A.
      B
    2. B.
      A
    3. C.
      R
    4. D.
      ∅

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    已知f（x）是奇函数且对任意正实数x1，x2（x1≠x2），恒有数学公式＜0，则一定正确的是


    1. A.
      f（x）在R上是减函数
    2. B.
      f（x）在R上是增函数
    3. C.
      f（3）＞f（-3）
    4. D.
      f（-4）＜f（-5）

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    （几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则数学公式=________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1，则EG、FH、AC的位置关系是


    1. A.
      两两异面
    2. B.
      两两平行
    3. C.
      交于一点
    4. D.
      两两相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    等比数列{an}中，a1+a3=17，a2+a4=68，则a2a3=


    1. A.
      32
    2. B.
      256
    3. C.
      128
    4. D.
      64

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    已知点A（1，1）是椭圆数学公式上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．
    （I）求椭圆的两焦点坐标；
    （II）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称．

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    设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数数学公式是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．

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