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    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    AB
    =
    a
    +4
    b
    ，
    BC
    =-
    a
    +9
    b
    ，
    CD
    =3
    a
    -
    b
    ，则一定共线的三点是（　　）
    分析：要证明三点共线，借助向量共线证明即可，由共线向量定理和向量的加减运算可得向量
    BD
    与
    AB
    共线，进而可得答案．
    解答：解：由题意可得：
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =2
    a
    +8
    b
    =2
    AB
    ，
    由共线向量定理可得向量
    BD
    与
    AB
    共线，
    又两线段过同点B，故三点A，B，D一定共线．
    故选A
    点评：本题考查利用向量的共线来证明三点共线的，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，且|
    a
    |=|
    b
    |，则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直
    B、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线
    C、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直
    D、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，若
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    ，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（　　）
    A、λ1=λ2=1
    B、λ1=λ2=-1
    C、λ1λ2=1
    D、λ1+λ2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    ，（k∈R），
    d
    =
    a
    -
    b
    如果
    c
    ∥
    d
    那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    (k∈R)，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    （k∈R），
    d
    =
    a
    -2
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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