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    求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程．
    分析：根据两圆内切的性质，算出动圆圆心到P（3，0）、Q（-3，0）的距离之和等于常数10，由此可得轨迹为以P、Q为焦点的椭圆，利用椭圆的基本概念加以计算即可得到所求轨迹方程．
    解答：解：将圆x2+6x+y2-91=0化成标准方程，
    得（x+3）2+y2=100，圆心为Q（-3，0），半径为r=10
    设动圆的圆心为C，与定圆切于点A
    ∵圆C过点P（3，0），圆C与圆Q相内切
    ∴|CQ|=|QA|-|CA|，
    得|CQ|+|CA|=|CQ|+|CA|=|QA|=10（定值）
    因此，动点C的轨迹为以P、Q为焦点的椭圆
    2a=10，c=3，可得b=
    		a2-c2
    =4
    ∴椭圆的方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，即为动圆圆心的轨迹方程．
    点评：本题给出动圆满足的条件，求圆心的轨迹方程．着重考查了圆与圆的位置关系、椭圆的定义与标准方程和动点轨迹方程的求法等知识，属于中档题．
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    1
    t
    y=t-
    1
    t
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    过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
    x=t+
    1
    t
    y=t-
    1
    t
    （t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．

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