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    有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则DX=
     
    ．
    分析：由X～B（3，
    1
    4
    ），知DX=3×
    1
    4
    ×
    3
    4
    =
    9
    16
    ．
    解答：解：∵X～B（3，
    1
    4
    ），
    ∴DX=3×
    1
    4
    ×
    3
    4
    =
    9
    16
    ．
    故答案为：
    9
    16
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，解题时要注意二项分布方差计算公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样做检验，以决定是否接收这批产品．
    （1）厂家在一批数量很大的产品中进行抽检，若每件产品合格的概率为
    45
    ，从中任意取出3件进行检验，求可能检验出不合格产品数X的分布列；
    （2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数Y的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高数选修2-3 2.2超几何分布练习卷（解析版） 题型：解答题

    由180只集成电路组成的一批产品中，有8只是次品，现从中任抽4只，用表示其中的次品数，试求：

    （1）抽取的4只中恰好有只次品的概率；

    （2）抽取的4只产品中次品超过1只的概率.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17.厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家的，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这些产品.

    （Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为，从中任意取出4种进行检验，求至少要1件是合格品的概率.

    (Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件产品都合格时才能接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）某公司对工厂A的一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106]。

    （1）求图中x的值；

    （2）若将频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至多有2件产品的净重在的概率；

    （3）经过考察后，该公司决定在2011年年初投资到工厂A50万元，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为合格产品和不合格产品的概率（若产品净重在为合格产品，其余为不合格产品）。设2011年底公司的投资总资产（本金+利润）为，求的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本小题满分12分）

    某公司在产品上市前需对产品做检验，公司将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

    (I )若公司库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率；

    ( II)若该公司发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.

     

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