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    已知函数f（x）=数学公式满足f（c2）=数学公式．
    （1）求常数c的值；
    （2）解不等式f（x）＞数学公式．

    解（1）依题意0＜c＜1，
    ∴c2＜c，∵f（c2）=，c=
    （2）由（1）得f（x）=
    由f（x）＞得
    当0＜x＜时，∴
    当时，，∴
    综上所述：
    ∴f（x）＞的解集为{x|}
    分析：（1）先判定c2的大小，从而断定代入哪一个解析式，建立等量关系，解之即可；
    （2）根据分段函数的分类标准进行分类讨论，分别在每一段上求解不等式，注意解集与前提求交集，最后将两种情形求并集即可．
    点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及不等式的解集问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，(x≤
    1
    2
    )
    2x-1，(
    1
    2
    ＜x＜1)
    x-1，(x≥1)
    ，若数列{an}满a1=
    7
    3
    ，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）月考数学试卷（1月份）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=若数列{an}满a1=，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=若数列{an}满a1=，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：不等式（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：

    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
    A．{x|＜x＜4}
    B．{x|＜x＜3}
    C．{x|1＜x＜2}
    D．{x|1＜x＜5}

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