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    函数f(x)=(m2-m-1)xm2+2m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是增函数，则实数m=
    2
    2
    ．
    分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．
    解答：解：∵函数f(x)=(m2-m-1)xm2+2m-1是幂函数
    ∴可得m2-m-1=1，解得m=-1或2．
    当m=-1时，函数为y=x-2在区间（0，+∞）上单调递减，不满足题意；
    当m=2时，函数为y=x7在（0，+∞）上单调递增，满足条件．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．属于基础题．
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    函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在（0，+∞）为增函数，则m的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    m2+m+1
    		x2-4mx+12
    在[-2，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为
    （-2，-1]
    （-2，-1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    m
    2    +
    m
    •
    n
    -2    ．
    （1）若x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x）的值域；
    （2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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