Question

已知x∈R，a∈R且a≠0，向量＝(acos²x，1)，＝(2，asin2x－a)，f(x)＝·．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式，并求当a＞0时，f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为5，求a的值．

(Ⅲ)当a＝1时，若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[0，]上恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ) 　　 　　．　4分 　　因a＞0，由得增区间是 　　　6分 　　(Ⅱ)，当时，． 　　若最大值为，则． 　　若的最大值为，则 　　综上，或．　9分 　　(Ⅲ)， 　　且，，即的取值范围是．　12分