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    已知向量数学公式=（数学公式sinx，cosx），数学公式=（cosx，cosx），数学公式=（2数学公式，1）．
    （1）若数学公式∥数学公式，求sinx•cosx的值；
    （2）若f（x）=数学公式，求函数f（x）在区间[0，数学公式]上的值域．

    解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）．
    ∴由∥，可得sinxcosx=2cos2x，
    两边都除以cos2x，得tanx=2．
    ∴sinx•cosx===．…（6分）
    （2）由题意，得
    f（x）==sinxcosx+cos2x=sin2x+（1+cos2x）=sin（2x+）+．
    ∵0≤x≤，∴≤2x+≤．
    ∴≤sin（2x+）≤1．
    可得1≤f（x）≤，故函数f（x）的值域为[1，]．…（12分）
    分析：（1）根据向量平行的坐标表示式，建立关于x的等式，化简整理可得tanx=2．由此结合三角函数“弦化切”，即可算出sinx•cosx的值；
    （2）由向量数量积的坐标运算公式，结合三角恒等变换化简整理，可得f（x）=sin（2x+）+．结合x∈[0，]和正弦函数的图象，即可得到函数f（x）在区间[0，]上的值域．
    点评：本题给出向量含有三角函数的坐标形式，讨论了向量平行并求三角函数的值域，着重考查了向量数量积的坐标公式、三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．
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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），向量
    b
    =(1，
    		3
    )    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、1
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．求
    （Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•衢州一模）已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （I）当向量
    a
    与向量
    b
    共线时，求tanx的值；
    （II）求函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    图象的一个对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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