【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，
则E（2，1，0），F（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），
=（﹣2，0，2）， 
=（0，1，1），
设直线BC1与EF所成角为θ，
则cosθ=|cos＜ ， ＞|= 
= 
= 
．
∴直线BC1与EF所成角的余弦值是 ．
故选：B．
【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
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【题目】已知函数 
，常数a＞0．
（1）设mn＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
（2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=loga（ax﹣1）（ a＞0，a≠1 ）
（1）讨论函数f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，解关于x的不等式：f（x）＜f（1）；
（3）当a=2时，不等式f（x）﹣log2（1+2x）＞m对任意实数x∈[1，3]恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】已知经过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，当直线l的斜率是 
时， 
． （Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．
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