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    6．满足A=45°，a=2，c=$\sqrt{6}$的△ABC的个数为2．

    分析 根据正弦定理求得sinC，进而求得C，则△ABC的个数可求．

    解答 解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
    得sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    ∵c＞a，∴C＞A=45°，
    ∴C=60°或120°，
    ∴满足条件的三角形有2个，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了正弦定理的应用．应用熟练记忆并灵活运用正弦定理及其变式．

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