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    8．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为{x|$-1＜x＜\frac{1}{2}$}．

    分析 不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，可得-1，2是一元二次方程ax2+bx+2=0的两个实数根，且a＜0，利用根与系数的关系可得a，b，即可得出．

    解答 解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
    ∴-1，2是一元二次方程ax2+bx+2=0的两个实数根，且a＜0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+2=-\frac{b}{a}}\\{-1×2=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，a＜0，解得a=-1，b=1．
    则不等式2x2+bx+a＜0化为2x2+x-1＜0，
    解得$-1＜x＜\frac{1}{2}$．
    ∴不等式2x2+bx+a＜0的解集为{x|$-1＜x＜\frac{1}{2}$}．
    故答案为：{x|$-1＜x＜\frac{1}{2}$}．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，考查了计算能力，属于中档题．

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