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    在中，猜想的最大值，并证明之。
    见证明
    证明：


    当且仅当时等号成立，即
    所以当且仅当时，的最大值为
    所以
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于二项式（），四位同学作出了四种判断：
    ①存在，展开式中有常数项；            ②对任意，展开式中没有常数项；
    ③对任意，展开式中没有的一次项；    ④存在，展开式中有的一次项.
    上述判断中正确的是
    A．①与③B．②与③C．①与④D．②与④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于定义域为的函数，若同时满足：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把函数（）叫做闭函数．
    (1) 求闭函数符合条件②的区间；
    (2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用三段论证明：通项为（为常数）的数列是等差数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
    AE
    EB
    =
    AC
    BC
    ，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，若则的所有可能值为（   ）
    A．B．C．D．

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