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如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值S,则使用铁丝长度最小值为(  )
分析:设出扇形的半径与弧长,表示出扇形的面积,利用基本不等式求出铁丝长度的最小值.
解答:解:设扇形的半径为r,弧长为l,由题意可知S=
1
2
lr
,2rl=4S.
如图铁丝长度为:c=2r+l≥2
2rl
=4
S
.当且仅当2r=l,即l=2
S
时取等号.
铁丝长度最小值为:4
S

故选D.
点评:本题是基础题,考查扇形的面积的求法,考查基本不等式的应用,计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•营口二模)如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值S,半径为r,弧长为l,则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值S,则使用铁丝长度最小值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值S,则使用铁丝长度最小值为( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2013年辽宁省营口市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值S,半径为r,弧长为l,则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为( )

A.r=l
B.2r=l
C.r=2l
D.3r=l

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