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【题目】用反证法证明:已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1.

【答案】证明:用反证法,
假设x,y均不大于1,即x≤1且y≤1,
则x+y≤2,这与已知条件x+y>2矛盾,
∴x,y中至少有一个大于1,
即原命题得证
【解析】根据题意,首先假设原命题不成立,也就是x,y均不大于1成立,即x≤1且y≤1;两式相加可得x+y≤2,即可得与已知条件x+y>2相矛盾的结论,即可证原命题成立.

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【题目】f(x)R上是减函数f(1)________f(a21)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)

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【题目】天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )

A. 0.45 B. 0.35 C. 0.30 D. 0.25

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【题目】已知集合A{1,2}B{x|ax20}BA则实数a的所有可能值构成的集合为____.

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【题目】正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD1与直线AC所成的角是(  )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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【题目】下列命题正确的是( )

A. 两两相交的三条直线可确定一个平面

B. 两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

C. 过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行

D. 和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

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【题目】命题:x∈R,x2+x﹣1≥0的否定是(  )

A. x0∈R,x02+x0﹣1≥0 B. x0∈R,x02+x0﹣1<0

C. x∈R,x2+x﹣1≤0 D. x∈R,x2+x﹣1<0

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【题目】将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法总数是(
A.40
B.60
C.80
D.100

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【题目】等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a8),则f′(0)=(
A.26
B.29
C.212
D.215

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