奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式 $数学公式$ ＞0的解集为

A.
（-∞，-1）∪（1，+∞）
B.
（-∞，-1）∪（0，1）
C.
（-1，0）∪（1，+∞）
D.
（-1，0）∪（0，1）

D
分析：由奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，可以得到函数在（-∞，0）上也是减函数，进一步将不定时等价转化即可解得．
解答：奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上也是减函数，所以问题等价于 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，解得0＜x＜1或-1＜x＜0，
故选D．
点评：本题主要考查解不等式，考查函数的奇偶性与单调性的结合，正确理解运用结论是关键．

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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　　）

A．（-∞，-3）∪（0，3）

B．（-∞，-3）∪（3，+∞）

C．（-3，0）∪（3，+∞）

D．（-3，0）∪（0，3）

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已知定义{x∈R|x≠0}的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式

f(x)-f(-x)

x-1

＜0的解集为（　　）

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（1，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（1，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（0，1）

C．（-1，0）

D．（0，1）∪（1，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面四个命题：
①已知函数f(x)=

，x≥0

-x

，x＜0

且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
其中正确的是

②，④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（-2）=0则不等式

f(-x)

＞0的解集为

（-2，0）∪（0，2）

．

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奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式＞0的解集为

奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式 $数学公式$ ＞0的解集为