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【题目】奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(8)+f(5)的值为( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2

【答案】A
【解析】∵f(x+1)为偶函数,f(x)是奇函数,
∴设g(x)=f(x+1),
则g(-x)=g(x),
即f(-x+1)=f(x+1),
∵f(x)是奇函数,
∴f(-x+1)=f(x+1)=-f(x-1),
即f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),
f(8)= f(5)= ,所以f(8)+f(5)=2
所以答案是:A
【考点精析】本题主要考查了函数的奇偶性的相关知识点,需要掌握偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题.

练习册系列答案
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②“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件;

④若 ,则 .

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(1)当 时,求函数 的图象在 处的切线方程;
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①求 最大整数值;
②证明:

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A.5
B.4
C.3
D.2

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【题目】执行如图的程序框图,则输出x的值是(
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1

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f(x)= .
(1)求函数f(x)的解析式;
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(Ⅰ)求动点 的轨迹 的方程;
(Ⅱ)若直线 与曲线 交于 两点,求三角形 面积的最大值.

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(1)求椭圆的标准方程;

(2)设直线轴交于点,求实数的取值范围.

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【题目】已知函数,三个函数的定义域均为集合.

(1)若恒成立,满足条件的实数组成的集合为,试判断集合的关系,并说明理由;

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