【题目】奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(8)+f(5)的值为( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
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【题目】给出以下四个命题,其中所有真命题的序号为 .
①函数 在区间 上存在一个零点,则 的取值范围是 ;
②“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件;
③ , ;
④若 ,则 .
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(0)=0,当x>0时,
f(x)= .
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x2-1)>-2.
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【题目】已知 为坐标原点, , 是椭圆 上的点,且 ,设动点 满足 .
(Ⅰ)求动点 的轨迹 的方程;
(Ⅱ)若直线 与曲线 交于 两点,求三角形 面积的最大值.
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【题目】已知椭圆: 的左焦点和上顶点在直线上, 为椭圆上位于轴上方的一点且轴, 为椭圆上不同于的两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴交于点,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数,三个函数的定义域均为集合.
(1)若恒成立,满足条件的实数组成的集合为,试判断集合与的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在,使得对任意的实数,函数有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数;若不存在,说明理由.(以下数据供参考: )
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