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    在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=1，CD=
    		5
    ，则二面角α-l-β的余弦值为
    -1
    -1
    ．
    分析：如图所示．由于
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，利用数量积的性质可得
    CD
    2    =(
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    )2    =
    CA
    2    +
    AB
    2    +
    BD
    2    +2
    CA
    •
    AB
    +2
    CA
    •
    BD
    +2
    AB
    •
    BD
    ，又CA⊥AB，AB⊥BD，可得
    CA
    •
    AB
    =
    AB
    •
    BD
    =0    ．进而得出．
    解答：解：如图所示．
    ∵
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，
    ∴
    CD
    2    =(
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    )2    =
    CA
    2    +
    AB
    2    +
    BD
    2    +2
    CA
    •
    AB
    +2
    CA
    •
    BD
    +2
    AB
    •
    BD
    ，
    ∵CA⊥AB，AB⊥BD，∴
    CA
    •
    AB
    =
    AB
    •
    BD
    =0    ．
    ∴(
    		5
    )2=12+12+12+0+2×1×1×cos＜
    CA
    ，
    BD
    ＞    +0，
    化为cos＜
    CA
    ，
    BD
    ＞    =1，
    ∴二面角α-l-β的平面角为平角，其余弦值为-1．
    故答案为-1．
    点评：本题考查了利用向量的夹角求二面角的平面角的方法，属于中档题．
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    （1）求二面角α-l-β的大小
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    （3）求异面直线PA和MN所成角的大小．

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    在二面角α-l-β中，A∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
    		5
    ，则二面角α-l-β的余弦值为
    1
    2
    或-
    1
    2
    1
    2
    或-
    1
    2
    ．

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    		5
    ，则二面角α-l-β的余弦值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    在二面角α-l-β中，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=AC=2，BD=CD=1，则二面角α-l-β的大小等于（　　）[

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