Question

设x∈R，i是虚数单位，则“x=-3”是“复数z=（x²+2x-3）+（x-1）i为纯数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由x=-3能得到复数z=（x²+2x-3）+（x-1）i为纯数，反之，复数z=（x²+2x-3）+（x-1）i为纯数得到x=-3，则答案可求．
解答：解：由x=-3，得x²+2x-3=（-3）²+2×（-3）-3=0，x-1=-3-1=-4．
而由，得x=-3．
所以“x=-3”是“复数z=（x²+2x-3）+（x-1）i为纯数”的充要条件．
故选C．
点评：本题考查了复数的基本概念，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，复数为纯虚数的充要条件是不等于0且虚部不等于0，是基础题．