如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
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已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
；设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线于
两个不同的点．
（1）求曲线的方程；
（2）试探究
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记
的面积为
，求的最大值．
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已知曲线
的方程为：
（
，
为常数）.
（1）判断曲线的形状；
（2）设曲线分别与
轴、
轴交于点
、
（、不同于原点
），试判断
的面积
是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线
与曲线交于不同的两点
、
，且
，求曲线的方程.
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已知圆
的方程:
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线
相交于
,
两点，且
,求
的值
（3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；
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如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝
PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．
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已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
(1)求曲线C的方程。
(2)过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。
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.
，用不同的方法求三角形BEC的面积，列成等式，得出BF的长.
与圆
和圆
相切，切点分别为
和
，
所以
，即
为
为圆
，
，
∴
）的最短弦所在直线的方程．
(
)
时，求经过原点且与圆
相切的直线
的方程；
的内部，求实数
的取值范围.