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    放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M02-
    t
    30
    ，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克/年），则M（60）=（　　）
    A、5太贝克
    B、75In2太贝克
    C、150In2太贝克
    D、150太贝克
    分析：由t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克/年），先求出M'（t）=M0×(-
    1
    30
    )ln2×2-
    t
    30
    ，再由M'（30）=M0×(-
    1
    30
    )ln2×
    1
    2
    =-10ln2，求出M0，然后能求出M（60）的值．
    解答：解：M'（t）=M0×(-
    1
    30
    )ln2×2-
    t
    30
    ，
    M'（30）=M0×(-
    1
    30
    )ln2×
    1
    2
    =-10ln2，
    ∴M0=600．
    ∴M(60)= 600× 2-
    60
    30
    =150    ．
    故选D．
    点评：本题考查有理数指数幂的运算法则，解题时要注意导数的合理运用．
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    A. 5太贝克         B. 太贝克

    C. 太贝克   D. 150太贝克

     

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    放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则       太贝克．

     

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    A．5太贝克
    B．75In2太贝克
    C．150In2太贝克
    D．150太贝克

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=

           A．5太贝克                               B．75In2太贝克

           C．150In2太贝克                           D．150太贝克

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