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    如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．则（　　）
    分析：先根据d的最大和最小值求得A和k；再根据每分钟转4圈算出周期，求得ω．
    解答：解：由图可知d的最大值为15，最小值为-5即
    A+k=15
    -A+k=-5
    ，解得A=10，k=5，
    ∵每分钟转4圈，∴函数的周期为15s，故ω=
    2π
    15
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式，难点在于理解周期的意义，属中档题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
    （1）A=10；
    （2）ω=
    2π
    15
    ；
    （3）φ=
    π
    6
    ；
    （4）K=5，
    则其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin(ωt+φ)+k (A＞0 ， ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．则（ ）

    A．，k=5
    B．A=10，
    C．，
    D．A=10，k=10

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    如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），＜φ＜，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
    （1）A=10；
    （2）ω=；
    （3）φ=；
    （4）K=5，
    则其中所有正确结论的序号是    ．

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