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    设
    a
    =(2sinx，
    3
    2
    )，
    b
    =(
    1
    6
    ，
    1
    4
    cosx)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角x为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    5π
    12
    分析：利用向量共线定理即可得出．
    解答：解：∵
    a
    ∥
    b
    ，∴2sinx×
    1
    4
    cosx-
    3
    2
    ×
    1
    6
    =0，化为sin2x=1，
    ∵x为锐角，
    ∴（2x）∈（0，π）．
    ∴2x=
    π
    2
    ，解得x=
    π
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量共线定理的坐标运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2sinx，1-cos2x)    ，
    b
    =(
    		3
    cosx，-1)    ，x∈R，求函数f（x）的单调递减区间；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
    （1）将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间是[0，
    π
    8
    ]    ；
    （3）设A、B、C∈(0，
    π
    2
    )    且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
    π
    3
    ；
    （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
    （5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
    x
    2
    的图象有三个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx    )，f(x)=
    a
    •
    b
    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，给出下列四个命题：①函数在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]上是减函数；②直线x=
    π
    8
    是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinx，
    		2
    cos(x-
    π
    2
    )+1)    ，
    b
    =(cosx，
    		2
    cos(x-
    π
    2
    )-1)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且a=2，f（A）=1，b=
    		6
    ，求边c．

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