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    设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值 （    ）

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：，，函数在上为凸函数，对于恒成立，

    设函数与x轴交点横坐标为，的最大值为

    最大值为4

    考点：信息题及函数图像及性质

    点评：本题根据题目中凸函数的定义可知对于函数满足性质对于恒成立，进而结合二次函数性质求得最大值

     

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       （I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；

       （II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.

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    设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，

       （I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；

       （II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.

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