Question

已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其离心率e的取值范围为     ．

Answer 1

【答案】分析：由题设条件知，，，由此能推导出离心率e的取值范围．
解答：解：双曲线的右顶点为（a，0），渐近线为bx±ay=0，
由题设条件知，
∴，，
∴5（a²-c²）≤4c²，
∴5a²≤9c²，∴，∴．
故答案为：[）．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．