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已知函数,若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )
A.1
B.1或
C.
D.1或
【答案】分析:先求出f(1)的值,将其代入已知等式求出f(a)的值,对a分类讨论求出f(a)的值,列出方程求出a的值.
解答:解:∵f(1)=1
又f(1)+f(a)=2
∴f(a)=1
当a≥1时,ea-1=1
∴a=1
当-1<a<1时,有sin(πa2)=1
解得

故选D
点评:对于分段函数求函数值时,一定要注意自变量在哪一段,然后将自变量的值代入相应段的解析式求出其函数值.
练习册系列答案
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