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    （本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，且曲线过点
    （1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围.
    （1）     （2）
    解：（1），，∴……①………2分
    曲线过，则……②……………3分
    由①②解得…………………4分
    则椭圆方程为………………5分
    (2)联立方程，消去整理得：………7分
    则…………………………8分
    解得……③………………………………………………9分
    ，
    即的中点为……………………………………………10分
    又∵的中点不在内，∴………12分
    解得，……④……………………………………………13分
    由③④得：…………………………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4，直线为该椭圆的一条准线.
    1)求椭圆C的方程；
    2）设直线与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16满分）设A、B分别为椭圆(a>b>0)的左右顶点,P为直线x=u上不同于(u,0)的任一点,若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B的点M、N,研究点B与以MN为直径的圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一正方形钢板ABCD缺损一角（图中的阴影部分），边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线EF，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1；
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）若A，B，C是椭圆上的三个点，O是坐标原点，当点B是椭圆C的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积．
    （Ⅲ）设点p是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的曲线C是由部分抛物线C1：y=x2-1（|x|≥1）和曲线C2：x2+
    y2
    m
    =1    （y≤0，m＞0）“合成”的，直线l与曲线C1相切于点M，与曲线C2相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1），其中A（-1，0），B（1，0）．
    （1）当t=
    		2
    时，求m的值和点N的坐标；
    （2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求出此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
    A．B．2 C．D．4

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