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    已知抛物线y2=2px上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（　　）
    分析：由题意得：抛物线焦点为F（
    p
    2
    ，0），准线方程为x=-
    p
    2
    ．因为点M（1，m）到其焦点的距离为5，所以点M到抛物线的准线的距离为：1+
    p
    2
    =5    ，从而得到p=8，得到该抛物线的准线方程．
    解答：解：∵抛物线方程为y2=2px
    ∴抛物线焦点为F（
    p
    2
    ，0），准线方程为x=-
    p
    2

    又∵点M（1，m）到其焦点的距离为5，
    ∴p＞0，根据抛物线的定义，得1+
    p
    2
    =5    ，
    ∴p=8，所以准线方程为x=-4
    故选D
    点评：本题给出一个特殊的抛物线，在已知其上一点到焦点距离的情况下，求准线方程．着重考查了抛物线的定义和标准方程，以及抛物线的基本概念，属于基础题．
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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