【题目】设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组 
无解，则a+b的取值范围为 ．
【答案】（2，+∞）
【解析】解：∵关于x，y的方程组
无解，
∴直线ax+y=1与x+by=1平行，
∵a＞0，b＞0，
∴ 
≠ 1 ，即a≠1，b≠1，且ab=1，则b= 
，则a+b=a+ ，则设f（a）=a+ ，（a＞0且a≠1），则函数的导数f′（a）=1﹣ 
= 
，当0＜a＜1时，f′（a）= ＜0，此时函数为减函数，此时f（a）＞f（1）=2，当a＞1时，f′（a）= ＞0，此时函数为增函数，f（a）＞f（1）=2，
综上f（a）＞2，
即a+b的取值范围是（2，+∞），
所以答案是：（2，+∞）．
【考点精析】掌握基本不等式是解答本题的根本，需要知道基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
．
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【题目】已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移 
个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）
A.x= 
B.x= 
C.x=
D.x= 
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【题目】如图所示，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．给出下列命题：
①存在点
，使得
//平面
；
②对于任意的点
，平面
平面
；
③存在点
，使得
平面
；
④对于任意的点
，四棱锥
的体积均不变.
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）.
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【题目】已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： 
+ 
≥1．
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【题目】如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域；
(2)．如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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【题目】
已知数列
是递增的等比数列，a1+a4=9,a2a3=8,则数列的前n项和等于
,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是递增数列，即a1=1，a4=8，即q3=
=8,所以q=2.因而数列的前n项和为 。
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【题目】设a,b,c是△ABC的三边,P: 
, Q:方程x2 +2ax+b2 = 0与方程x2 +2cx－b2 = 0有公共根. 则P是Q的_____.(填：充分不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
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【题目】已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
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