练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a∈[0，
    π2
    ]，则当∫0a（cosx-sinx）dx取最大值时，a=
     
    ．
    分析：先根据定积分的定义表示出∫0a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值．
    解答：解：∫0a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|0a
    =sina+cosa-（sin0+cos0）
    =
    		2
    sin（a+
    π
    4
    ）-1，
    当a=
    π
    4
    时，∫0a（cosx-sinx）dx取最大值
    		2
    -1．
    故答案为：
    π
    4
    点评：本题主要考查了定积分的应用，以及三角函数中辅助角公式的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=0.61.2，b=20.3，c=log
    1
    2
    3    ，则a，b，c之间的大小关系为（　　）
    A、c＜b＜a
    B、a＜c＜b
    C、c＜a＜b
    D、b＜c＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={0，2，4，6}，CSA={-1，-3，1，3}，CSB={-1，0，2}则B=
    {-3，1，3，4，6}
    {-3，1，3，4，6}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A∈[0，2π]，且满足sin(2A+
    π
    6
    )+sin(2A-
    π
    6
    )+2cos2A≥2
    （1）求角A的取值集合M；
    （2）若函数f（x）=cos2x+4ksinx（k＞0，x∈M）的最大值是
    3
    2
    ，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=0.70.2，b=log0.22，c=20.7，将a，b，c由大到小的顺序排列
    c＞a＞b
    c＞a＞b
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案