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二项式(x+
m
x
)6
的展开式中x2的系数为60,则实数m等于______.
(x+
m
x
)6
的展开式中的通项为Tr+1=
Cr6
x6-r(
m
x
)r
=mr
Cr6
x6-2r
令6-2r=2可得r=2,此时T3=m2
C26
x2

∴15m2=60
∴m=±2
故答案为:±2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二项式(x-
m
x
)6
展开式中不含x的项为-160;设f1(x)=
m
1+x
,定义fn+1(x)=f1[fn(x)],an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,其中n∈N*
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2nQn=
4n2+n
4n2+4n+1
,其中n∈N*,试比较9T2n与Qn的大小,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(x+
mx
)6
的展开式中x2的系数为60,则实数m等于
±2
±2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(1+m
x
)
n
(m∈R+)
展开式的二项式系数之和为256,展开式中含x项的系数为112.
(Ⅰ)求m、n的值;
(Ⅱ)求(1+m
x
)
n
(1-
3x
)
6
展开式中含x2项的系数.

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