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    如图所示,△ABC的重心为G,O为坐标原点,=a,=b,=c,试用a,b,c表示.

    解:如图,设AG交BC于点M,则M是BC的中点.

    =b-a,=c-a,=c-b,

    =+=b-a+(c-b)=(c+b-2a),

    =(c+b-2a),

    所以=+=a+(c+b-2a)=(a+b+c).

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    (几何证明选讲选做题)如图所示, 圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E， 连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=          .

     

     

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    如图所示,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证:DE=DA.

          

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    如图所示,△ABC是以∠B为直角的直角三角形,SA⊥平面ABC,SA=BC=2,AB=4,M,N,D分别是SC,AB,BC的中点.

    (1)求证:MN⊥AB;

    (2)求二面角S-ND-A的余弦值;

    (3)求A到平面SND的距离.

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    如图所示,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥EC,且EC=AC=2BD,M是AE的中点.

    求证：（1）DE=AD；

    （2）平面BDM⊥平面ECA.

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