我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中.利用求动点轨迹方程的方法.可以求出过点A(2.1)且法向量为n＝方程为-＝0.化简后得x-2y＝0．类比以上求法.在空间直角坐标系中.经过点A.且法向量为n＝方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(2，1)且法向量为n＝(－1，2)的直线(点法式)方程为－(x－2)＋2(y－1)＝0，化简后得x－2y＝0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A(2，1，3)，且法向量为n＝(－1，2，1)的平面(点法式)方程为________(请写出化简后的结果)．

答案：x－2y－z＋3＝0
解析：

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（2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为

=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为

=(2，1，3)的平面（点法式）方程为

2x+y+3z-21=0

（请写出化简后的结果）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(2,1)且法向量为n=(-1,2)的直线(点法式)方程为-(x-2)+2(y-1)=0,化简后得x-2y=0.类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点A(2,1,3),且法向量为n=(-1,2,1)的平面(点法式)方程为______________(请写出化简后的结果).

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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（—3，4），且法向量为的直线（点法式）方程为类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为的平面（点法式）方程为。（请写出化简后的结果）