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    20．已知an=cos$\frac{2nπ}{3}$，Sn是数列{an}的前n项和，则S2015=（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

    分析 由f（n）=cos$\frac{2nπ}{3}$是以T=3为周期的周期函数可得数列每相邻三项的和，则答案可求．

    解答 解：an=cos$\frac{2nπ}{3}$
    f（n）=cos$\frac{2nπ}{3}$是以T=3为周期的周期函数，
    ∴a1+a2+a3=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+1=0，
    …
    a3k+1+a3k+2+a3k+3=0，
    则S2015=a1+a2+a3+a4+…+a2015
    =0×671+（-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）=-1．
    故选B．

    点评 本题考查了三角函数的周期性，考查了数列的求和，关键是对规律的发现，是中档题．

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