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已知直线l通过直线3x+5y-4=0和直线6x-y+3=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,则直线l的方程为
6x+9y-7=0
6x+9y-7=0
分析:先求交点坐标,再假设方程,将交点坐标代入,即可得到直线l的方程.
解答:解:联立方程,可得
3x+5y-4=0
6x-y+3=0

解方程组可得x=-
1
3
,y=1

∵直线l与直线2x+3y+5=0平行,
∴可设方程为:2x+3y+c=0
x=-
1
3
,y=1
代入,可得c=-
7
3

∴方程为:2x+3y-
7
3
=0
即6x+9y-7=0
故答案为:6x+9y-7=0
点评:本题重点考查直线方程,考查两条直线的交点,解题的关键是联立方程求交点,代入求参数.
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