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    已知（a2+a+2）x＞（a2+a+2）1-x，则x的取值范围是
     
    ．
    分析：确定a2+a+2的范围，利用指数函数的性质，推出x＞1-x，即可求出x的取值范围．
    解答：解：∵a2+a+2=(a+
    1
    2
    )    2+
    7
    4
    ＞1，
    且（a2+a+2）x＞（a2+a+2）1-x，
    ∴x＞1-x，∴x＞
    1
    2
    ．
    故答案为：x＞
    1
    2
    点评：本题考查幂函数的性质，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．
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