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    在一次代号为“东方雄师”的军事演习中，红军派出甲、乙两架轰炸机对蓝军的同一地面目标进行轰炸，已知甲轰炸机投弹1次命中目标的概率为，乙轰炸机投弹1次命中目标的概率为，两机投弹互不影响，每机各投弹2次，2次投弹之间互不影响．
    （1）若至少2次投弹命中才能摧毁这个地面目标，求目标被摧毁的概率；
    （2）记目标被命中的次数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．
    【答案】分析：（1）由题意设Ak表示甲轰炸机命中目标k次，k=0，1，2，Bl表示乙轰炸机命中目标l次，l=0，1，2，则Ak，Bl相互独立．由独立重复试验中事件发生的概率公式即可求得；
    （2）由于记目标被命中的次数为随机变量ξ，利用题意可知ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，利用随机变量的定义及其分布列的定义即可求解其期望．
    解答：解：设Ak表示甲轰炸机命中目标k次，k=0，1，2，Bl表示乙轰炸机命中目标l次，l=0，1，2，则Ak，Bl相互独立．由独立重复试验中事件发生的概率公式有
    P（Ak）=C2k（）k（）2-k，P（Bl）=C2t（）l（）2-l．
    据此算得P（A）=，P（A1）=，P（A2）=．P（B）=，P（B1）=，P（B2）=．
    （1）所求概率为1-P（AB+AB1+A1B）=1-（×+×+×）=1-=．
    （2）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，则
    P（ξ=0）=P（AB）=×=，
    P（ξ=1）=P（AB1）+P（A1B）=×+×=，
    P（ξ=2）=P（AB2）+P（A1B1）+P（A2B）=×+×+×=，
    P（ξ=3）=P（A1B2）+P（A2B1）=×+×=，
    P（ξ=4）=P（A2B2）=×=．
    综上知，ξ的分布列为
    ξ1234
    P
    从而，ξ的数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=．
    点评：此题考查了学生对于题意的理解能力，独立事件同时发生的概率公式，离散型随机变量的定义及离散型随机变量的分布列及期望，还考查了学生的计算能力．
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    2
    3
    ，乙轰炸机投弹1次命中目标的概率为
    1
    2
    ，两机投弹互不影响，每机各投弹2次，2次投弹之间互不影响．
    （1）若至少2次投弹命中才能摧毁这个地面目标，求目标被摧毁的概率；
    （2）记目标被命中的次数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=
    2
    3
    ，乙的命中率为P2=
    1
    2
    ，两人的所有射击都是相互独立的．在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”．若计划在2012年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为X，则E（X）的值为（　　）

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    里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为
    6
    6
    倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次代号为“东方雄师”的军事演习中，红军派出甲、乙两架轰炸机对蓝军的同一地面目标进行轰炸，已知甲轰炸机投弹1次命中目标的概率为数学公式，乙轰炸机投弹1次命中目标的概率为数学公式，两机投弹互不影响，每机各投弹2次，2次投弹之间互不影响．
    （1）若至少2次投弹命中才能摧毁这个地面目标，求目标被摧毁的概率；
    （2）记目标被命中的次数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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