Question

下列命题中真命题的个数有（　　）
（1）集合{小于1的正有理数}是一个有限集；
（2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合；
（3）1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5，这些数组成的集合有5个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：集合

分析：由小于1的正有理数有无限个，可判断（1）；根据数集与点集不可能相等，可判断（2）；根据集合元素的互异性可判断（3）；根据xy≤0时，x与y可以为0，可判断（4）．

解答： 解：对于（1），集合{小于1的正有理数}是一个无限集，故错误；
（2）数集{y|y=x²-1}与点集{（x，y）|y=x²-1}，不是同一个集合，故错误；
（3）根据集合元素的互异性可得：1，

3

2

，

6

4

，|-

1

2

|，0.5，这些数组成的集合有3个元素，故错误；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内及坐标轴上的点集，故错误．
故真命题的个数为0个，
故选：A

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了集合相等，集合元素的性质，集合的表示方法等基本知识点，难度不大，属于基础题．