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    数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+9的图像上.

    （1）求数列的通项公式和数列的前n项的和.

    （2）设， 求数列的前项和

    （3）设 （），是否存在最大整数，使得对任意的，均有成立，若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

    解 （Ⅰ）由题设得，即.

    当时，；

    当时，=；

    由于n=1也满足，从而数列的通项公式是.

    由（Ⅱ）知，，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.

    当时，==；

    当时，

    =

    =

    ==.

    所以数列的前n项的和为.

    （2）错位相减法

    （3）

     

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    （06年湖北卷文）（13分）

    设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年湖北卷理）（13分）

    已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

    （Ⅰ）、求数列的通项公式；

    （Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分）

    已知，数列的前n项和为，点在曲线上

    ，且。

           （1）求数列的通项公式；

           （2）数列的前n项和为，且满足，，求数列的通项公式；

    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省执信中学高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分14分） 设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最大正整数.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    已知，数列的前n项和为，点 在曲线上，且。

        （1）求数列的通项公式；

        （2）数列的前n项和为，且满足，，

    求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

     

     

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