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    设变量x，y满足约束条件数学公式，且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （4，5）
    2. B.
      （-2，1）
    3. C.
      （-1，1）
    4. D.
      （-1，2）
    B
    分析：先根据约束条件画出可行域，由z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+y过可行域内的点（2，1）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可．
    解答：解：可行域为△ABC，如图，
    由z=ax+y可得y=-ax+z，直线的斜率k=-a
    ∵kAB=2，kAC=-1
    若目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则有kAC＜k＜kAB
    即-1＜-a＜2
    ∴-2＜a＜1
    故选B
    点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		3
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    x+
    		3
    y-2
    		3
    ≥0
    ，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
    M
    N
    =（　　）
    A、
    4
    		3
    3
    B、
    16
    		3
    3
    C、
    4
    3
    D、
    16
    3

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    6
    6
    ．

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    x-y+1≤0
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