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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.

(1)求数列{an}的通项公式an.

(2)若数列{bn}是等差数列,bn=,求非零常数c.

 

(1) n= 4n-3 (2)c=-

【解析】(1)

解得

∵公差d>0,a3=9,a4=13,d=4.

an=a3+(n-3)d=9+(n-3)·4=4n-3.

(2)Sn===2n2-n.

bn==.

{bn}是等差数列,

b1+b3=2b2.

+=2·,

2c2+c=0.

c0,c=-,经检验c=-符合题意.

 

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