将一个水平放置的正方形绕直线
向上转动
到
,再将所得正方形
绕直线
向上转动
到
,则平面
与平面
所成二面角的正弦值等于______.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,高为2,E是边BC的中点,动点P在表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,边长为的等边三角形
的中线
与中位线
交于点
,已知
(
平面
)是
绕
旋转过程中的一个图形,有下列命题:
①平面平面
;
②//平面
;
③三棱锥的体积最大值为
;
④动点在平面
上的射影在线段
上;
⑤二面角大小的范围是
.
其中正确的命题是 (写出所有正确命题的编号).
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分别在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直线上,则此长方体的体积为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知平面α,β,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).
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