练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于______．

    解析试题分析：如图，先构造一个正方体，令正方体的边长为，连结,作平面与面

    所成角为交于点.作的平行线交的延长线于，连结那么平面与平面所成二面角即为平面与平面所成二角，因为面与面所成角为，易知点到面的距离为，故,所以，
    那么,,所以面与面所成二面角的余弦值为：
    ,故正弦值为.
    考点：二面角.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在正方形中，是的中点，是侧面内的动点且//平面，则与平面所成角的正切值得取值范围为                 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时二面角大小为        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正三棱柱中，，则与平面所成的角的正弦值为     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知二面角a--l--b为600,动点P、Q分别在a、b内，P到b的距离为,Q到a的距离为2, 则PQ两点之间距离的最小值为         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：

    ①平面平面；
    ②//平面；
    ③三棱锥的体积最大值为；
    ④动点在平面上的射影在线段上；
    ⑤二面角大小的范围是.
    其中正确的命题是         （写出所有正确命题的编号）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
    由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案