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    （本小题15分）已知函数（
    （1）若函数在处有极值为，求的值；
    （2）若对任意，在上单调递增，求的最小值．

    （15分）（1）
    则…………5分
    当时，，所以函数有极值点；
    当，所以函数无极值点；
    则的值为．……………………………………7分[来源:学&科&网Z&X&X&K]
    （2）解法一：对任意的，都成立
    则对任意的，都成立

    所以得对任意的恒成立，
    即，又，当时
    ，得所以的最小值为．…………15分
    解法二：对任意的，都成立
    即对任意的，都成立,
    即.令
    ①当；
    ②当.
    又∵,∴.
    综上，的最小值为．………15分

    解析

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    在（-∞，-2）上为减函数.

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

     

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