Question

9、已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立、若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

A、m≥2

B、m≤-2或m＞-1

C、m≤-2或m≥2

D、-2≤m≤2

Answer 1

分析：由P∧q 为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，分类讨论三种情况后即可得出答案．

解答：解：由P∧q 为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，
当p为假，q为真时，由m+1≤0为假，∴m＞-1，由x²+mx+1＞0恒成立，可得-2＜m＜2，∴-1＜m＜2；
当p为真，q为假时，∴m≤-1，m≥2或m≤-2，∴m≤-2；
当p为假，q为假时，∴m＞-1，m≥2或m≤-2，∴m≥2，
综上知：m≤-2或m＞-1，
故选B．

点评：本题可能会有同学遗漏p与q同时为假的情况，在做题过程中要考虑全面．