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    已知f(x)=
    (a-0.5)(x-1)
    logax
    ，x＜1
    ，x≥1
    在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值范围是
    0＜a＜0.5
    0＜a＜0.5
    ．
    分析：根据x＜1时，一次函数（a-0.5）（x-1）是减函数，得a＜0.5；再由对数函数y=logax（1，+∞）上减函数，得0＜a＜1．最后检验x=1时两个表达式对应函数的值，取交集即可得实数a的取值范围．
    解答：解：∵y=（a-0.5）（x-1）在区间（-∞，1）上减函数
    ∴a-0.5＜0，得a＜0.5
    ∵对数函数y=logax（1，+∞）上减函数
    ∴0＜a＜1
    又∵x=1时，（a-0.5）（x-1）≥logax=0，
    ∴实数a的取值范围是0＜a＜0.5
    故答案为：0＜a＜0.5
    点评：本题给出分段函数在R上是减函数，求参数a的取值范围，着重考查了基本初等函数的单调性及其单调区间的求法等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ，其中向量
    a
    =(sin2x，2cosx)，
    b
    =(
    		3
    ，cosx)    ，（x∈R）．
    （1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
    （2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
    A
    4
    )=
    		3
    ，a=2
    		13
    ，b=8，求边长c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    		3
    cos2ωx，sinωx)，
    b
    =(1，cosωx)    （其中ω＞0），已知f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    且f（x）最小正周期为2π
    （1）求ω的值及y=f（x）的表达式；
    （2）设a∈(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )，β∈(-
    5π
    6
    ，-
    π
    3
    )    ，f(α)=
    3
    5
    ，f(β)=-
    4
    5
    求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a-bx
    x-a-1
    的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域为
    [-
    3
    4
    ，-
    1
    2
    ]
    [-
    3
    4
    ，-
    1
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    是奇函数，则lna=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知f(x)=
    a+4x，x≥1
    x2-1
    x-1
    ，x＜1
    ，在x=1处连续，则常数a=
    -2
    -2
    ．

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