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已知不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|-2<x<1},则不等式cx2+bx+a>c(2x-1)+b的解集为(  )
A、{x|-2<x<1}
B、{x|-1<x<2}
C、{x|x<
1
2
或x>2}
D、{x|
1
2
<x<2}
分析:由不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|-2<x<1},求出a,b,c的关系,a的符号,然后化简不等式cx2+bx+a>c(2x-1)+b求解即可.
解答:解:不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|-2<x<1},a>0
所以
4a-2b+c=0
a+b+c=0
,所以3a-3b=0
a=b,c=-2a;
代入cx2+bx+a>c(2x-1)+b
得-2ax2+ax+a>-2a(2x-1)+a
解得x∈(
1
2
,2)
故选D.
点评:本题考查一元二次不等式的应用,考查计算能力,是基础题.
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-4
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b-x
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>0
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