直线a.b为异面直线.直线a上有4个点.直线b上有5个点.以这些点为顶点的三角形共有个. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直线a、b为异面直线，直线a上有4个点，直线b上有5个点，以这些点为顶点的三角形共有________个.

直接法：所有三角形可以分为两类.第一类，由直线a上取2个点、直线b上取1个点所确定的三角形，共

个；第二类，由直线a上取1个点、直线b上取2个点确定的三角形，共

个点.所以共有三角形

=70个.
间接法：9个点中任取3个，共有

种取法.其中，三个点全在直线a上的有

种，全在直线b上的有

种，以它们为顶点的三角形不存在.所以，以这些点为顶点的三角形共有

=70个.

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