Question

函数在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根据题意，函数f（x）的导数在区间[1，4]上恒小于或等于0．因此求出导数f'（x），列出相应不等式，解之即可得到实数a的最小值．
解答：解：求得函数的导数f'（x）=1-，
∵函数在x∈[1，4]上单调递减，
∴f'（x）≤0即1-≤0，对任意的x∈[1，4]成立
∴a≥2对任意的x∈[1，4]成立，得a≥4
因此a的最小值是4
故选C
点评：本题给出函数在指定区间上单调递减，求参数a的最小值，着重考查了函数求导数的法则和导数与单调性的关系等知识，属于基础题．